مسئله سه جسم محدود شده

مسئله سه جسم جایگاه خاصی در دانش مکانیک سماوی دارد و در واقع ساده ترین مسئله حل نشده گرانشی است . این مسئله به تحلیل حرکت سه جسم که تحت تاثیر گرانش هم حرکت می کنند ، می پردازد که در آن جسم سوم بسیار کوچک در نظر گرفته می شود . به طوریکه روی حرکت دو جسم اصلی اثر نمی گذارد . در حل مسئله سه جسم پنج نقطه لاگرانژ به دست می آید که دارای اهمیت زیادی هستند . این پنج نقطه شامل سه نقطه خطی هستند که بر روی خط واصل دو جسم اصلی قرار می گیرند و هم چنین دو نقطه دیگر که به نقاط لاگرانژ مثلثی معروفند و در بالا و پایین خط واصل دو جسم هستند . این مسئله غالبا در سیستم خورشیدی مورد مطالعه قرار می گیرد و به ویژه با توسعه تکنولوژی فضایی ، در قالب حرکت ماهواره ها و پروژه های جایگیری ایستگاه های فضایی اهمیت بررسی موضوع بیش از پیش شده است . موقعیت پنج نقطه لاگرانژ برای بسیاری از ماموریت های فضایی قابل استفاده می باشد . به علت پیچیدگی رفتار معادلات حرکت اجسام ، اکثر تحقیقات انجام شده با در نظر گرفتن محدودیت های زیاد و اعمال روش های عددی صورت می گیرد . در بخش نخست این تحقیق به معرفی مسئله سه جسم پرداخته ایم و خلاصه ای از ماموریت های فضایی حول این نقاط را ارائه داده ایم . در بخش دوم روش اویلر در حل این مسئله را بیان کرده ایم و در بخش سوم مسئله سه جسم محدود شده دایروی بررسی شده است و موقعیت نقاط لاگرانژ برای آن به دست می آید . در دو بخش پایانی با اعمال تغییراتی مسئله سه جسم بیضوی بررسی می شود و مسیر حرکت جسم سوم حول نقاط لاگرانژ مثلثی و خطی نمایش داده می شود.